BAE Üniversitesinin Mühendislik-Mimarlık Fakültesinden 1993 yılında mezun olan Kubeysi, İngilterede aynı alanda doktora eğitimini tamamladı. BAE Üniversitesinde bir süre öğretim görevlisi olarak çalışan Kubeysi, 2011 yılında parlamentoya girerek Meclis Başkanlığı Birinci Yardımcısı görevine atandı.
BAEde Federal Milli Meclisin yetkileri, istişareyle sınırlı bulunuyor. 40 sandalyeli meclisin en önemli görevleri arasında Bakanlar Kurulundan uzman heyetler tarafından tetkik edilmek üzere gönderilen kanun tasarılarını inceleyerek, onaylanmak ya da veto edilmek üzere Federal Yüksek Meclise iletmek yer alıyor.