Günbay, 19 Ocak 1931de Konyada dünyaya geldi. Ankara Gazi Lisesinde eğitiminin ardından Ankara Devlet Konservatuvarı Şan Bölümünden mezun olduktan sonra hocası Prof. Carl Ebertin önerisiyle Almanyada şan eğitimini geliştirmek için masterclass düzeyinde eğitimini tamamladı.
Sahneye ilk defa 1954te Cavalleria Rusticana operasıyla çıkan Günbay, Ankara Devlet Opera ve Balesinde çalıştı.
Othello, Lucia , Carmen ve Salome gibi 20 operada başrol oynayan Günbay, 1969da İstanbul Devlet Opera ve Balesinin kurulmasıyla İstanbula yerleşti.
Sanat hayatının başlangıcına dair bir röportajında Günbay, Ben küçükken konservatuvarın keman bölümüne girdim. Annem çok ileri görüşlü bir bayandı. İlk gazeteyi çıkaran, ilk şapka giyen, ilk Konya milletvekili olmasına rağmen beni konservatuvara göndermek istemedi. çalgıcı mı olacaksın dedi. Yıllarca keman dersi almıştım. O gün onu dinleyip, konservatuvara gitmekten vazgeçmiştim. ifadelerini kullanmıştı.
Usturaya vurulmuş başı, ince bıyıkları ve karakteristik ifadeleriyle Türk sinemasının önemli karakter oyuncularından biri olan Altan Günbay, üstlendiği kötü adam rollerini başarıyla canlandırarak, kendisine ün getiren fiziğini de uzun yıllar korudu.
- Türkiyenin Yull Brynneri olarak tanındı
Usta sanatçı, İstanbulda 30 yıl boyunca sürdürdüğü solist sanatçılığının yanı sıra rejisörlük ve müdür yardımcılığı görevlerinde de bulundu.
Günbay, 1964te Şehrazat filmiyle sinemaya başladı ve 250den fazla filmde oynadı.
Aslında kel olmadığı halde saçlarını kazıttığı için bir zamanlar Türkiyenin Yull Brynneri olarak tanınan Altan Günbay, 1966 yapımı Altın çocuk filminde usta yönetmen Memduh Ünün saçlarını kazıtmasını istedikten sonra 18 yıl o imajla gezdi.
Günbay, Uykusuz Geceler filminin müziklerini yaptı. Buğulu Gözler ve Bekliyorum gibi birçok şarkı da besteledi. 1982de ise Beni Unutma ve Seni Kalbime Gömdüm filmlerinin yapımcılığını üstlendi.
- Sinema filmlerinin yanı sıra dizilerde de oynadı
Sinema filmlerinin yanı sıra dizilerde de rol alan Günbay, son olarak çocuklar Duymasın adlı televizyon dizisinde Haluk karakterinin babasını canlandırdı.
Günbay, 2004 yerel seçimlerinde Demokratik Sol Partiden İstanbul Bahçeşehir Belediyesi başkan adayı olarak yarıştı.
Türk operasının ünlü sopranolarından Müveddet Günbay ile evli olan sinema ve opera sanatçısı Altan Günbay, 2 Mart 2014te 82 yaşındayken hayatını kaybetti. Vefatının ardından Günbay için Cemal Reşit Rey Konser Salonunda tören düzenlendi. Usta oyuncunun cenazesi Büyükçekmece Mezarlığında toprağa verildi.
Günbayın rol aldığı bazı yapımlar arasında Polis, Önce Canan, Duvardaki Kan, Seni Kalbime Gömdüm, Beni Unutma, Rezil, Kanunsuz Sokak, Kana Kan, Tatlı Tatlı, Seferim Var, Pembe Panter, Hababam Taburu, Gördüğün Yerde Vur, Yankesici, Yalnız Adam, Tarzan Korkusuz Adam, Öldüren Şarkı, Murtaza ve Makber yer alıyor.